23 Mayıs 1996’da İzmir’de dünyaya gelen Çağlar Söyüncü, futbola henüz 10 yaşındayken Menemen Belediyespor’un altyapısında başladı.
 
Daha sonra Bucaspor ve Gümüşorduspor takımlarının da altyapılarında forma giyen 1.85 cm boyundaki oyuncu, profesyonel kariyerine 2014-2015 sezonunda Altınordu’da adım attı.
Çağlar Söyüncü, Altınordu’da iki sezon Fenerbahçemizin bu sezon başında kadrosuna kattığı Cengiz Ünder’le birlikte forma giydi.
 
İzmir ekibinde toplam 40 maçta şans bulan ve 2 gole imza atan Çağlar Söyüncü, 2016 yazında Bundesliga ekiplerinden Freiburg’a transfer oldu.
 
Almanya ekibinde kısa sürede ilk 11’in vazgeçilmezleri arasına giren başarılı stoper, iki sezon oynadığı Bundesliga temsilcisinde 55 karşılaşmada 1 gol atıp, 1 de asist yaptı.
 
Sergilediği başarılı performansla Premier lig ekiplerinin dikkatini çeken Çağlar Söyüncü, 2018-2019 sezonu öncesindeLeicester City ile anlaştı.
 
2019-2020 sezonunda Leicester’ın Premier Lig’de çıktığı 38 maçın 34’ünde forma giyen Çağlar, Premier Lig’de sezonun en iyi 11’ine seçildi.
 
Çağlar Söyüncü ve Cengiz Ünder’in yolları Altınordu’dan sonra 2020-2021 sezonunda Leicester City’de bir kez daha kesişirken, mavi beyazlılar sezonu kulüp tarihinin ilk İngiltere Federasyon Kupası şampiyonluğu ile noktaladı.
Leicester’da aynı yıl İngiltere Community Shield şampiyonluğu da yaşayan Çağlar Söyüncü, 5 sezon oynadığı Leicester’da 132 karşılaşmada 4 gol atıp, 1 de asist yaptı.  
 
Çağlar Söyüncü, 2023-2024 sezonu başında transfer olduğu İspanya’nın Atletico Madrid takımındaysa sezonun geride kalan bölümünde 9 maçta şans buldu.

2016 yılından bu yana A Milli futbol takımımızın da formasını giyen Çağlar Söyüncü, Ay Yıldızlı formayla çıktığı 55 maçta 2 kez gol sevinci yaşadı.