9 Ocak 1995'te dünyaya gelen Dominik Livakovic, futbola 12 yaşındayken doğduğu kentin takımı Zadar'da başladı.
 
Daha sonra başkent ekibi NK Zagreb'e transfer olan 1 metre 88 santimetre boyundaki file bekçisi, dört sezon forma giydiği takımda 108 maça çıkarken, 2013-2014 sezonunda Hırvatistan ikinci lig şampiyonluğu yaşadı.
 
Dominik Livakovic, 2016-2017 sezonu öncesinde Hırvatistan futbolunun en köklü takımı Dinamo Zagreb'e transfer oldu.
 
Livakovic, Dinamo Zagreb'te yedi sezon forma giydi. 2016-2023 yılları arasında oynadığı Dinamo Zagreb'le altı Hırvatistan Ligi Şampiyonluğu yaşayan Livakovic, iki Hırvatistan Kupası üç de Hırvatistan Süper Kupası şampiyonlukları elde etti.
 
Dinamo Zagreb'in çeyrek final oynadığı 2020-2021 UEFA Avrupa Ligi'nde yılın 11'inde kendisine yer bulan tecrübeli file bekçisi, ülkesi Hırvatistan'da da iki kez yılın en iyi 11'ine seçildi.
 
Başarılı eldiven, Dinamo Zagreb'te yedi sezonda 290 maça çıkarken, bu karşılaşmaların 135'inde kalesini gole kapattı.
 
2017'den bu yana Hırvatistan milli takımında da forma giyen Livakovic, 2018'de final oynayan milli takımın kadrosuna yer aldı.
 
2020'den itibaren Hırvatistan milli takımının kalesini devralan Livakovic, 2022 Dünya Kupası'nın en çok dikkat çeken isimlerinin başına yer aldı.
 
Hırvatistan grup aşamasını ikinci bitirip, son 16 turunda Japonya'yı penaltılarla elerken, Livakovic yaptığı kurtarışlarla ön plana çıktı.
 
Hırvatistan çeyrek finalde de Brezilya'yı saf dışı bırakıp, son dörde kalırken Livakovic penaltılarla kazanılan karşılaşmada başarılı performansıyla turun geçilmesinde büyük paya sahipti.
 
2022 Dünya Kupası’nda Hırvatistan'la üçüncülük yaşayan Livakovic, milli takım formasını toplamda 45 kez giydi.