1.78 boyundaki Miha Zajc, profesyonel futbol yaşamına ülkesi Slovenya’nın Bilje takımında başladı. Sonrasında Interblock’ta altyapı eğitimi de alan genç futbolcu, kendini daha da geliştirebileceği Bravo takımına transfer oldu. Bravo’dan Olimpija Ljubljana ve Celje’ye kiralanan, bu takımlarda gösterdiği performansla öne çıkmayı başaran Zajc, 2014’te NK Olimpija Ljubljana kadrosuna katıldı. Ljubljana ekibinin formasıyla 70 maça çıkan ve 16 gol atan Zajc, İtalya’nın köklü ekiplerinden Empoli’nin dikkatini çekmeyi başardı ve 2017'nin ocak ayında Empoli'ye transfer oldu. Devre arasında geldiği Empoli ile küme düşen Sloven futbolcu, takımının tekrar Serie B’den Serie A’ya çıkmasında önemli bir rol oynadı. Gösterdiği 9 gol ve 11 asistlik performansıyla göz dolduran başarılı futbolcu, yaratıcılığıyla, etkili driplingleriyle ve adrese teslim paslarıyla artık Fenerbahçe’nin başarısı için mücadele edecek.